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竖立线段间比例关系的解题战略

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对于竖立形如 线段， 线段线段，（问题巧合也波及到竖立某个锐角三角比对于线段 的函数关系式 ）此类问题一直难度较大，对于这么的函数关系竖立，有以下几个破损口：①线段比为对应一样三角形的线段比，或构造一样三角形造成对应一样三角形的边之比；                                          ②线段比为三角形的某个三角比(若无扶持线则波及到添加垂线)；      ③添加平行线，构造A/X基本图形，此类问题亦然最常见，同期亦然难度最大的。此类问题的难度比拟大，一般莫得典型的“套路”可循，因此在问题处置时要联贯图形特征以及常见的基本图形、基本图形分析法，选拔适合、顺应的秩序进行处置。

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闵行25题解法分析

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解法分析：本题是矩形配景下，与求某个角的锐角三角比，竖立线段间的比例关系以及图形的翻折通顺配景下求线段长度概括应用问题。

本题的第1问是DP⊥AC的出奇配景，此时不错获取∠PDC=∠ACB，从而诓骗锐角三角比的意念念求出CP的长度，继而求出BP的长，从而求出∠BAP的三角比。

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同类题一语气

2023浦东期中测试的25题亦然疏导的配景，应用疏导的战略进行处置。其前两问是这么的：

      (1)当BP=3时，聚首PD交AC于E，求线段DE的长度。

对于这谈题的解法比拟容易，字据AD-CP-X型基本图形不错求出DE和EP的数目关系，从而求出DE的长度。(2)当∠DEC=90°时，求四边形ABPE的面积。对于这谈题的解法，延用闵行25-1的第(1)问，在求出CP长度的前提下，再诓骗∠ACB的三角比求出PE和CE的长度，从而求出△PCE的面积，继而求出四边形ABPE的面积。浦东期中测试的25题的前两问难度比拟友好，主要侧重探员了基本图形和基本秩序的应用，比拟成例。

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本题的第2问是整谈题最难的部分。函数关系的竖立在于线段的比和线段间的数目关系。本题首选的念念路其实是作念平行线构造A或X型基本图形，然而由于FG和AP的位置关系不利于以添加平行线为主，因此筹划构造一样三角形。防备到图中有一组“一线三等角”模子，因此不错用含x的代数式暗意线段FC的长度。

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因此为了竖立函数关系式，因此不错构造含FG或AP的一样三角形，这里提供以下两种作念法。其中解法1主要也曾诓骗了解三角形的念念路进行求解。

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本题的第3问是三角形翻折的配景，只需要诓骗平行线-角瓜分线-等腰三角形的模子，再联贯勾股定理，就不错求出BP的长度，同期需要对点P的位置进行分类考虑，幸免漏解。

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